В правильной треугольной пирамиде SABC точка N — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему: $S_бок= $\frac{1}{2}$ P_ABC \cdot SN$
Тогда
$SN= $\frac{2S_бок}{P_ABC}$ = $\frac{2S_бок}{3AB}$ = $\frac{2 \cdot 3}{3}$ =2$
Ответ: 2.
Тогда
$SN= $\frac{2S_бок}{P_ABC}$ = $\frac{2S_бок}{3AB}$ = $\frac{2 \cdot 3}{3}$ =2$
Ответ: 2.
Правильный ответ:
2
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66818 • Задание №10
На боковых ребрах SA и SB правильного тетраэдра SABC взяты точки E и F так, что $дробь: числитель: AE, знамена...
ID 67109 • Задание №12
Найдите точку максимума функции $y= левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате e в степен...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...