Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Пусть объём первого цилиндра равен $V_1= \pi R_1 ^2 H_1$ объём второго — $V_2= \pi R_2 ^2 H_2$ где R1, 2 — радиусы оснований цилиндров, H1, 2 — их высоты. По условию $H_2=3H_1$ $R_2=0,5R_1$ Выразим объём второго цилиндра через объём первого:
$V_2= \pi R_2 ^2 H_2= \pi \cdot ( $\frac{R_1}{2}$ ) ^2 \cdot 3H_1= $\frac{3}{4}$ \pi R_1 ^2 h_1= $\frac{3}{4}$ V_1= $\frac{3}{4}$ \cdot 12 =9 м ^3$
Ответ: 9.
$V_2= \pi R_2 ^2 H_2= \pi \cdot ( $\frac{R_1}{2}$ ) ^2 \cdot 3H_1= $\frac{3}{4}$ \pi R_1 ^2 h_1= $\frac{3}{4}$ V_1= $\frac{3}{4}$ \cdot 12 =9 м ^3$
Ответ: 9.
Правильный ответ:
9
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65247 • Задание №5
По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный ...
ID 71117 • Задание №18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
$9 в степени левая круглая скобка минус |x ...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...