Главная / ЕГЭ Математика. Профильный уровень / Задание №3 / ID 64945
ID 64945 ЕГЭ Математика. Профильный уровень Линия №3 СдамГИА ID: 27053 Т1. Планиметрия
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания  — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Пусть объём первого цилиндра равен $V_1= \pi R_1 ^2 H_1$ объём второго  — $V_2= \pi R_2 ^2 H_2$ где R1, 2  — радиусы оснований цилиндров, H1, 2  — их высоты. По условию $H_2=3H_1$ $R_2=0,5R_1$ Выразим объём второго цилиндра через объём первого:

$V_2= \pi R_2 ^2 H_2= \pi \cdot ( $\frac{R_1}{2}$ ) ^2 \cdot 3H_1= $\frac{3}{4}$ \pi R_1 ^2 h_1= $\frac{3}{4}$ V_1= $\frac{3}{4}$ \cdot 12 =9 м ^3$

Ответ: 9.
Правильный ответ: 9
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65247 • Задание №5
По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-⁠магазинов. Вероятность того, что нужный ...
Смотреть разбор ↗
ID 71117 • Задание №18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $9 в степени левая круглая скобка минус |x ...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685 [рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.... ID 64686 [рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.... ID 64687 [рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд... ID 64688 [рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?... ID 64689 [рис.] Диагональ куба равна  $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →