[рис.] На стороне AC треугольника ABC отмечена точка E так, что AE = 10, EC = 6. Площадь треугольника ABE равна 25. Найдите площадь треугольника BEC.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Треугольники ABE и BEC имеют общую высоту, поэтому их площади относятся как стороны, к которым опущена эта высота:
$\frac{S_ABE}{S_BEC} = \frac{AE}{EC}$
Отсюда находим площадь треугольника BEC:
$S_BEC= $\frac{EC \cdot S_ABE}{AE}$ = $\frac{6 \cdot 25}{10}$ =15$
Ответ: 15.
$\frac{S_ABE}{S_BEC} = \frac{AE}{EC}$
Отсюда находим площадь треугольника BEC:
$S_BEC= $\frac{EC \cdot S_ABE}{AE}$ = $\frac{6 \cdot 25}{10}$ =15$
Ответ: 15.
Правильный ответ:
15
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68513 • Задание №14
Дан треугольник со сторонами 115, 115 и 184. Внутри него расположены две равные касающиеся окружности, каждая ...
ID 69363 • Задание №15
В неравнобедренном треугольнике ABC угол BAC равен 45°. Продолжение биссектрисы CD треугольника пересекает опи...
🔗 Другие задания линии №5 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65218
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5% яиц из перв...
ID 65219
Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными циф...
ID 65220
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52....
ID 65221
[рис.] На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ...
ID 65222
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется н...