Решим уравнение:

$\sin $\frac{\pi x}{3}$ =0,5 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка $\frac{\pi x}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k; новая строка $\frac{\pi x}{3}$ = $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= $\frac{1}{2}$ + 6k; новая строка x= $\frac{5}{2}$ + 6k, k принадлежит Z. \end{array} \right.$

Значениям $k меньше или = - 1$ соответствуют отрицательные корни.
Если $k=0$ то $x=0,5$ и $x=2,5$
Если $k=1$ то $x=6,5$ и $x=8,5$
Значениям $k больше или = 2$ соответствуют большие положительные корни.

Наименьшим положительным решением является 0,5.

Ответ: 0,5.