Возведем в квадрат, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности: $( a \pm b ) ^2 = a ^2 \pm 2ab + b ^2 :$

$( 2x + 7 ) ^2 = ( 2x - 1 ) ^2 = сильно 4x ^2 + 28x + 49 = 4x ^2 - 4x + 1 = сильно 32x = - 48 = сильно x = - 1,5$ $( 2x + 7 ) ^2 = ( 2x - 1 ) ^2 = сильно 4x ^2 + 28x + 49 = 4x ^2 - 4x + 1 = сильно$
$ = сильно 32x = - 48 = сильно x = - 1,5$ $( 2x + 7 ) ^2 = ( 2x - 1 ) ^2 = сильно$
$ = сильно 4x ^2 + 28x + 49 = 4x ^2 - 4x + 1 = сильно$
$ = сильно 32x = - 48 = сильно x = - 1,5$

Ответ: − 1,5.

Приведём другое решение.
Разложим на множители, используя формулу разности квадратов $a ^2 - b ^2 = ( a + b ) ( a - b ) :$

$( 2x + 7 ) ^2 = ( 2x - 1 ) ^2 = сильно ( 2x + 7 ) ^2 - ( 2x - 1 ) ^2 = 0 = сильно$
$ = сильно ( 2x + 7 + 2x - 1 ) ( 2x + 7 - ( 2x - 1 ) ) = 0 = сильно ( 4x + 6 ) \cdot 8 = 0 = сильно 4x + 6 = 0 = сильно x = - 1,5$ $( 2x + 7 ) ^2 = ( 2x - 1 ) ^2 = сильно ( 2x + 7 ) ^2 - ( 2x - 1 ) ^2 = 0 = сильно$
$ = сильно ( 2x + 7 + 2x - 1 ) ( 2x + 7 - ( 2x - 1 ) ) = 0 = сильно$
$ = сильно ( 4x + 6 ) \cdot 8 = 0 = сильно 4x + 6 = 0 = сильно x = - 1,5$

Приведём ещё одно решение.
Квадраты двух чисел равны, если сами числа либо равны, либо противоположны:

$( 2x + 7 ) ^2 = ( 2x - 1 ) ^2 = сильно \left[ \begin{array}{l} 2x + 7 = 2x - 1, 2x + 7 = - ( 2x - 1 ) \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} 0x = - 8, 4x = - 6 \end{array} \right. . = сильно x = - 1,5$ $( 2x + 7 ) ^2 = ( 2x - 1 ) ^2 = сильно \left[ \begin{array}{l} 2x + 7 = 2x - 1, 2x + 7 = - ( 2x - 1 ) \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} 0x = - 8, 4x = - 6 \end{array} \right. . = сильно x = - 1,5$