Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия — монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой $q=100 - 10p$ Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле $r ( p ) =q \cdot p$ Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка $r ( p )$ составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Задача сводится к решению неравенства $r ( p ) больше или = 240$ :
$r ( p ) =q \cdot p= ( 100 - 10p ) p=100p - 10p ^2$
$r ( p ) больше или = 240 = сильно 10p ^2 - 100p + 240 меньше или = 0 = сильно p ^2 - 10p + 24 меньше или = 0 = сильно 4 меньше или = p меньше или = 6$ $r ( p ) больше или = 240 = сильно 10p ^2 - 100p + 240 меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно p ^2 - 10p + 24 меньше или = 0 = сильно 4 меньше или = p меньше или = 6$
Ответ: 6.
$r ( p ) =q \cdot p= ( 100 - 10p ) p=100p - 10p ^2$
$r ( p ) больше или = 240 = сильно 10p ^2 - 100p + 240 меньше или = 0 = сильно p ^2 - 10p + 24 меньше или = 0 = сильно 4 меньше или = p меньше или = 6$ $r ( p ) больше или = 240 = сильно 10p ^2 - 100p + 240 меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно p ^2 - 10p + 24 меньше или = 0 = сильно 4 меньше или = p меньше или = 6$
Ответ: 6.
Правильный ответ:
6
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 67059 • Задание №12
Найдите точку минимума функции $y=x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец д...
ID 70539 • Задание №17
Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений
$система выражений x в кубе плюс 7x в квадрат...
🔗 Другие задания линии №9 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 66312
При температуре $0 градусов C$ рельс имеет длину $l_0 =10$ м. При возрастании температуры прои...
ID 66313
Некоторая компания продает свою продукцию по цене $p=500$ руб. за единицу, переменные затраты н...
ID 66314
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших...
ID 66316
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h левая круглая скобка t правая ...
ID 66317
Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не ...