Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями = 150 метрам.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Пусть улитка проползла в первый день $a_1$ метров, во второй — $a_2$ …, в последний — $a_n$ метров. Тогда $a_1 + a_n=10$ метров, а за n дней проползла $S_n= $\frac{a_1 + a_n}{2}$ n=5n$ метров. Поскольку всего она проползла 150 метров, имеем: $5n=150$ откуда $n=30$ Таким образом, улитка потратила на весь путь 30 дней.
Ответ: 30.
Ответ: 30.
Правильный ответ:
30
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 67021 • Задание №12
Найдите наименьшее значение функции $y=2 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x плюс 5 правая кру...
ID 66131 • Задание №8
а) Решите уравнение $24 тангенс в квадрате x минус 9 синус в квадрате x=2$
б) Найдите сумму корней этого ур...
🔗 Другие задания линии №10 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 66389
В 2008 году в городском квартале проживало $40 \thinspace 000$ человек. В 2009 году, в результа...
ID 66390
В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешев...
ID 66391
Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек доро...
ID 66392
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общ...
ID 66393
Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей...