а)  Отметим середину $CC_1$ (точку K) и мысленно соединим ее с серединой BD (точкой O). Этот отрезок будет средней линией треугольника $C_1CA$ поэтому он параллелен $C_1A$ и, значит, лежит в сечении. Тогда сечение  — треугольник BKD.
б)   $\frac{V_BDCK}{V_ABCDA_1B_1C_1D_1} = \frac{$\frac{1}{3}$ \cdot KC \cdot S_CBD,}{D_1D \cdot S_ADCB} = $\frac{1}{3 \cdot 2 \cdot 2}$ = \frac{1}{12}$ поэтому $V_BDCK= $\frac{1}{12}$ \cdot AB \cdot BC \cdot CC_1=4CC_1$ Осталось найти $CC_1$ Пусть $CC_1=x$ Тогда $BO=5,BC_1= $\sqrt{аргумента: 36 + x ^2}$ аргумента ,OC_1= $\sqrt{аргумента: 25 + x ^2}$ аргумента$ Поскольку $C_1A\parallel KO$ $\angle ( C_1A,DB ) =\angle ( OK,DB )$ Поскольку $BC_1 ^2 меньше BO ^2 + OC_1 ^2$ треугольник остроугольный и \cos угла положительный. Напишем теорему \cos ов для треугольника $BC_1O$ :

$x ^2 + 36=x ^2 + 25 + 25 - 10 $\sqrt{аргумента: x ^2 + 25}$ аргумента \cdot 0.14$

$ - 14= - 1.4 $\sqrt{аргумента: x ^2 + 25}$ аргумента$

$x ^2 + 25=100$

$x=5 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$

Ответ: б) $20 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$