[рис.] Поместим призму в декартову систему координат, как показано на рисунке. Найдем координаты необходимых точек:

$M ( 0;0;0 ) , A ( 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ;0;0 ) , B ( 0;6;0 ) , B_1 ( 0;6; $\sqrt{аргумента: 39}$ аргумента )$

Составим уравнение плоскости $ABB_1$ оно имеет вид $ax + by + cz + d=0$ Имеем:

$$$\begin{cases} новая строка 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента a + d=0 \\[6pt] новая строка 6b + d=0 \\[6pt] новая строка 6b + $\sqrt{аргумента: 39}$ аргумента c + d=0 . \end{cases}$$$

$a= - \frac{d}{6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента} ; b= - $\frac{d}{6}$ ; - $\frac{6d}{6}$ + $\sqrt{аргумента: 39}$ аргумента c + d=0, c=0$

Итак, уравнение плоскости: $ - \frac{d}{6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента} x - $\frac{d}{6}$ y + d=0$ или $x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента y - 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента =0$ Её нормальный вектор $\overlinen= ( 1; $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ;0 )$
Далее, $\overlineMB_1= ( 0;6; $\sqrt{аргумента: 39}$ аргумента )$ а потому, если искомый угол $\varphi$ то

$\sin \varphi = \frac{\left| 1 \cdot 0 + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cdot 6 + 0 \cdot $\sqrt{аргумента: 39}$ аргумента |}{$\sqrt{аргумента: 1 + 3 + 0}$ аргумента \cdot $\sqrt{аргумента: 0 + 36 + 39}$ аргумента} = \frac{6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2 \cdot $\sqrt{аргумента: 75}$ аргумента} = \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 25}$ аргумента} = $\frac{3}{5}$ = 0,6$

Ответ: $0,6$