Валерий планирует вложить 1 млн. рублей в сберегательный сертификат. Банк предлагает клиентам сберегательные сертификаты трёх видов (при минимальной сумме вклада 1 млн. рублей):
1-й: сроком на 3 года и увеличением вклада на 40%;
2-й: сроком на 2 года и увеличением вклада на 25%;
3-й: сроком на 1 год и увеличением вклада на 10%.
Если клиент закрывает вклад по сберегательному сертификату раньше установленного срока, то проценты по вкладу не начисляются.
Какая наибольшая сумма может оказаться у Валерия через 4 года после обналичивания сертификата? (Предполагается, что за это время процентные ставки по сертификатам меняться не будут).
1-й: сроком на 3 года и увеличением вклада на 40%;
2-й: сроком на 2 года и увеличением вклада на 25%;
3-й: сроком на 1 год и увеличением вклада на 10%.
Если клиент закрывает вклад по сберегательному сертификату раньше установленного срока, то проценты по вкладу не начисляются.
Какая наибольшая сумма может оказаться у Валерия через 4 года после обналичивания сертификата? (Предполагается, что за это время процентные ставки по сертификатам меняться не будут).
💡 Пошаговый разбор и решение:
Можно умножить вклад на 1,4 за три года, на 1,25 за два года, на 1,1 за год. Порядок умножений не важен.
Вкладывать дважды по году не имеет смысла, поскольку $1,25 больше 1,1 ^2$ Остаются варианты год и три или дважды по два.
Но $1,4 \cdot 1,1=1,54 меньше 1,25 ^2 =1,5625$ поэтому выгоднее дважды по два года. При этом из миллиона получится 1562500 рублей.
Ответ: 1562500 рублей.
Вкладывать дважды по году не имеет смысла, поскольку $1,25 больше 1,1 ^2$ Остаются варианты год и три или дважды по два.
Но $1,4 \cdot 1,1=1,54 меньше 1,25 ^2 =1,5625$ поэтому выгоднее дважды по два года. При этом из миллиона получится 1562500 рублей.
Ответ: 1562500 рублей.
Правильный ответ:
1562500 рублей
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 67466 • Задание №13
а) Решите уравнение $2 косинус в квадрате 2 x минус 4 косинус в квадрате 2 x умножить на синус в квадрате x= ...
ID 64311 • Задание №1
[рис.] Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°....
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен правильный ответ. | 3
Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу. | 2
Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено ИЛИ верный ответ найден подбором. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен правильный ответ. | 3
Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу. | 2
Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено ИЛИ верный ответ найден подбором. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №16 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 69435
В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял ...
ID 69436
Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу пос...
ID 69437
Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через...
ID 69438
Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз...
ID 69439
Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же...