Преобразуем данную функцию:

$f ( x ) = $\frac{ax + b}{x + c}$ = $\frac{ax + ac + b - ac}{x + c}$ = $\frac{ax + ac}{x + c}$ + $\frac{b - ac}{x + c}$ =a + \frac{b - ac}{x + c}$

График функции имеет горизонтальную асимптоту $y=2$ значит, $a=2$
График функции имеет вертикальную асимптоту $x=3$ значит, $c= - 3$
По графику $f ( 2 ) =1$ тогда

$\frac{b - 2 \cdot ( - 3 )}{2 - 3} + 2=1 = сильно b= - 5$

Ответ: −5.