Найдем производную заданной функции:

$y'= - $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента + 3$

Найдем нули производной:

$$$\begin{cases} - $\sqrt{аргумента: x}$ аргумента + 3=0 \\[6pt] 1 меньше или = x меньше или = 9 \end{cases}$$ . = сильно x=9$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

[рис.]

Найденная производная неотрицательна на заданном отрезке, заданная функция возрастает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является:

$y ( 9 ) = - $\frac{2}{3}$ \cdot 27 + 3 \cdot 9 + 1=10$

Ответ: 10.