Найдите точку максимума функции $y= \log_{2} ( 2 + 2x - x ^2 ) - 2$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Квадратный трехчлен $y=ax ^2 + bx + c$ с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке $x_max= - \frac{b}{2a}$ в нашем случае — в точке 1. Поскольку функция $y= \log_{2} x$ возрастает и функция $y= \log_{2} ( 2 + 2x - x ^2 ) - 2$ определена в точке 1, она также достигает в ней максимума.
Ответ: 1.
Ответ: 1.
Правильный ответ:
1
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68449 • Задание №14
Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция. Все боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под угл...
ID 70987 • Задание №18
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $x в степени 4 плюс левая круглая скобка a минус 3 пра...
🔗 Другие задания линии №12 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 67011
Найдите точку максимума функции $y= корень из: начало аргумента: 4 минус 4x минус x в квадрате ...
ID 67012
Найдите точку минимума функции $y = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 11 ...
ID 67013
Найдите наименьшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс...
ID 67014
Найдите наибольшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: 5 минус 4x минус x в квадр...
ID 67016
Найдите точку минимума функции $y= логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x в квадрате ми...