а)  Преобразуем уравнение:

$24 \cdot 4 в степени ( x - 0,5 ) - 11 \cdot 2 в степени ( x + 1 ) + 6=0 = сильно 12 \cdot 4 в степени x - 22 \cdot 2 в степени x + 6 = сильно 6 \cdot 4 в степени x - 11 \cdot 2 в степени x + 3=0$ $24 \cdot 4 в степени ( x - 0,5 ) - 11 \cdot 2 в степени ( x + 1 ) + 6=0 = сильно$
$ = сильно 12 \cdot 4 в степени x - 22 \cdot 2 в степени x + 6 = сильно 6 \cdot 4 в степени x - 11 \cdot 2 в степени x + 3=0$

Пусть $2 в степени x =t$ Тогда:

$6t ^2 - 11t + 3=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t= $\frac{1}{3}$ ,t= $\frac{3}{2}$ . \end{array} \right.$

Вернемся к исходной переменной, получим $2 в степени x = \frac{1}{3}$ или $2 в степени x = \frac{3}{2}$ следовательно, $x= - \log_{2} 3$ или $x= \log_{2} 1,5$
б)  Поскольку $x= - \log_{2} 3 меньше - 1$ а $x= \log_{2} 1,5 меньше 1$ отрезку [− 1; 1] принадлежит только корень $x= \log_{2} 1,5$

Ответ: а) $ - \log_{2} 3$ $\log_{2} 1,5$ б) $\log_{2} 1,5$