а)  Запишем исходное уравнение в виде $x + 1=3 $\sqrt{аргумента: x - 1}$ аргумента$ При $x + 1 меньше 0$ уравнение не имеет корней. При $x + 1\geqslant0$ уравнение принимает вид:

$x ^2 + 2x + 1=9x - 9 = сильно x ^2 - 7x + 10 = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=2,x=5. \end{array} \right.$

Оба корня удовлетворяют условию $x + 1\geqslant0$
б)  Заметим, что $\sqrt{аргумента: 3} аргумента меньше 2, $\sqrt{аргумента: 20}$ аргумента меньше 5$ Значит, указанному отрезку принадлежит корень x = 2.

Ответ: а) 2; 5; б) 2.

Примечание.

$\sqrt{аргумента: f ( x )} аргумента =g ( x ) = сильно $$\begin{cases} f ( x ) =g ^2 ( x ) \\[6pt] g ( x ) \geqslant0. \end{cases}$$$

Приведём другое решение пункта а):
Дано уравнение $x - 3 $\sqrt{аргумента: x - 1}$ аргумента + 1=0$ Пусть $\sqrt{аргумента: x - 1} аргумента =t$ тогда $x - 1=t ^2 = сильно x=t ^2 + 1$ Получаем

$t ^2 + 1 - 3t + 1=0 = сильно t ^2 - 3t + 2=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t=1, t=2. \end{array} \right.$

Вернёмся к исходной переменной:

$\left[ \begin{array}{l} $\sqrt{аргумента: x - 1}$ аргумента =1, $\sqrt{аргумента: x - 1}$ аргумента =2 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x - 1=1, x - 1=4 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=2,x=5. \end{array} \right.$