а)  Заметим, что уравнение определено при любом $x$ Запишем исходное уравнение в виде:

$\log_{2} ( 9x ^2 + 5 ) = \log_{2} ( 8x в степени 4 + 14 ) - \log_{2} 2 = сильно \log_{2} ( 9x ^2 + 5 ) = \log_{2} ( 4x в степени 4 + 7 ) = сильно$ $\log_{2} ( 9x ^2 + 5 ) = \log_{2} ( 8x в степени 4 + 14 ) - \log_{2} 2 = сильно$
$ = сильно \log_{2} ( 9x ^2 + 5 ) = \log_{2} ( 4x в степени 4 + 7 ) = сильно$ $ = сильно 9x ^2 + 5=4x в степени 4 + 7 = сильно 4x в степени 4 - 9x ^2 + 2=0 = сильно ( 4x ^2 - 1 ) ( x ^2 - 2 ) =0$

Значит, либо $4x ^2 - 1=0$ откуда $x= \frac{1}{2}$ или $x= - \frac{1}{2}$ либо $x ^2 - 2=0$ откуда $x= $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента$ или $x= - $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента$
б)  Поскольку $ - $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента меньше - 1 меньше - $\frac{1}{2}$ меньше $\frac{1}{2}$ меньше $\frac{8}{9}$ меньше $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента$ отрезку $[ - 1; $\frac{8}{9}$ ]$ принадлежат корни $x= \frac{1}{2}$ и $x= - \frac{1}{2}$
Ответ: а) $x=\pm $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента ,x=\pm \frac{1}{2}$ б) $\pm \frac{1}{2}$