[рис.] а)  Преобразуем уравнение:

$2 \cos ^2 x - 1 - 3 \cos x + 2=0 = сильно 2 \cos ^2 x - 3 \cos x + 1=0 = сильно$

$ = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка \cos x=1, новая строка \cos x= $\frac{1}{2}$ \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x=2 \pi k, новая строка x=\pm $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k, \end{array} \right. .k принадлежит Z$

б)  На отрезке $[ - 4 \pi ; - $\frac{5 \pi}{2}$ ]$ корни отберём с помощью единичной окружности. Получаем $ - 4 \pi$ и $ - \frac{11 \pi}{3}$

Ответ: а) $\{ 2 \pi k, - $\frac{знаменатель: p конец дроби i3 + 2 \pi k, дробь: числитель: \pi}{3}$ + 2 \pi k: k принадлежит Z \}$ б) $ - 4 \pi ; - \frac{11 \pi}{3}$