а)  Используя формулу \sin а двойного угла и формулу приведения, имеем:

$\frac{\sin 2x}{\cos ( $\frac{\pi ,}{2}$ + x )} = $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента = сильно $\frac{2 \sin x \cos x}{ - \sin x}$ = $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента = сильно $$\begin{cases} \cos x = - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}${} аргумента} 2 \\[6pt] \sin x не = 0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно \cos x = - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента }2 = сильно \left[ \begin{array}{l} x= $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k,x= - $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k, \end{array} \right. . k принадлежит \mathbb{Z,}{.}$ $\frac{\sin 2x}{\cos ( $\frac{\pi ,}{2}$ + x )} = $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента = сильно $\frac{2 \sin x \cos x}{ - \sin x}$ = $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos x = - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}${} аргумента} 2 \\[6pt] \sin x не = 0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно \cos x = - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента }2 = сильно \left[ \begin{array}{l} x= $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k,x= - $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k, \end{array} \right. . k принадлежит \mathbb{Z,}{.}$

[рис.]
б)  При помощи единичной окружности находим, что отрезку $[ - $\frac{5 \pi}{2}$ ;~ - \pi ]$ принадлежит только корень $ - \frac{7 \pi}{6}$

Ответ: а) $\{ $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k, - $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k:k принадлежит Z \}$ б) $ - \frac{7 \pi}{6}$