Cгруппируем и разложим на множители:

$ = сильно 3 \cdot 45 в степени x - 3 \cdot 27 в степени x - 28 \cdot 15 в степени x + 28 \cdot 9 в степени x + 9 \cdot 5 в степени x - 9 \cdot 3 в степени x меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно 3 \cdot 3 в степени ( 2x ) ( 5 в степени x - 3 в степени x ) - 28 \cdot 3 в степени x ( 5 в степени x - 3 в степени x ) + 9 ( 5 в степени x - 3 в степени x ) меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно ( 5 в степени x - 3 в степени x ) ( 3 \cdot 3 в степени ( 2x ) - 28 \cdot 3 в степени x + 9 ) меньше или = 0$

Решим уравнение $5 в степени x - 3 в степени x =0$ Получаем:

$5 в степени x = 3 в степени x = сильно ( $\frac{5}{3}$ ) в степени x = 1 = сильно x = 0$

Решим уравнение $3 \cdot 3 в степени ( 2x ) - 28 \cdot 3 в степени x + 9 = 0$ Положим $t = 3 в степени x$ получим уравнение $3t ^2 - 28t + 9 = 0$ откуда $t = \frac{1}{3}$ или $t = 9$ Тогда $3 в степени x = \frac{1}{3}$ или $3 в степени x = 9$ откуда $x= - 1$ или $x=2$
Итак, левая часть обращается в нуль в точках −1, 0 и 2. Для решения неравенства применим метод интервалов, находим $x меньше или = - 1$ или $0 меньше или = x меньше или = 2$

Ответ: $( - бесконечность ; - 1 ] \cup [ 0; 2 ]$

Приведем другое решение.
Cгруппируем и разложим на множители:

$3 \cdot 45 в степени x - 3 \cdot 27 в степени x - 28 \cdot 15 в степени x + 28 \cdot 9 в степени x + 9 \cdot 5 в степени x - 3 в степени ( x + 2 ) меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно 3 \cdot 45 в степени x - 3 \cdot 27 в степени x - 28 \cdot 15 в степени x + 28 \cdot 9 в степени x + 9 \cdot 5 в степени x - 9 \cdot 3 в степени x меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно 3 \cdot 3 в степени ( 2x ) ( 5 в степени x - 3 в степени x ) - 28 \cdot 3 в степени x ( 5 в степени x - 3 в степени x ) + 9 ( 5 в степени x - 3 в степени x ) меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно ( 3 \cdot 3 в степени ( 2x ) - 28 \cdot 3 в степени x + 9 ) ( 5 в степени x - 3 в степени x ) меньше или = 0 = сильно ( 3 \cdot 3 в степени x - 1 ) ( 3 в степени x - 9 ) ( 5 в степени x - 3 в степени x ) меньше или = 0 = сильно$ $ = сильно ( 3 \cdot 3 в степени ( 2x ) - 28 \cdot 3 в степени x + 9 ) ( 5 в степени x - 3 в степени x ) меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно ( 3 \cdot 3 в степени x - 1 ) ( 3 в степени x - 9 ) ( 5 в степени x - 3 в степени x ) меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно ( 3 в степени x - 3 в степени ( - 1 ) ) ( 3 в степени x - 3 ^2 ) ( 5 в степени x - 3 в степени x ) меньше или = 0$

Применим метод рационализации: заменим каждый множитель на рациональный, имеющий с ним тот же знак. Получаем:

$( x - ( - 1 ) ) ( x - 2 ) x меньше или = 0 = сильно ( x + 1 ) ( x - 2 ) x меньше или = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x меньше или = - 1,0 меньше или = x меньше или = 2. \end{array} \right.$