а)  Преобразуем уравнение:

$\sqrt{аргумента: 2} аргумента \cos ( x + $\frac{\pi}{4}$ ) - \sin x=| \cos x| = сильно \cos x - 2 \sin x=| \cos x|$

При $\cos x\geqslant0$ получим $2 \sin x=0 = сильно x= \pi k ,k принадлежит Z$ Условию $\cos x\geqslant0$ соответствует только $x=2 \pi k ,k принадлежит Z$

При $\cos x меньше 0$ получим

[рис.]
$2 \cos x - 2 \sin x=0 = сильно \frac{1}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} \cos x - \frac{1}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} \sin x=0 = сильно$
$ = сильно \cos ( x + $\frac{\pi}{4}$ ) =0 = сильно x + $\frac{\pi}{4}$ = $\frac{\pi}{2}$ + \pi k,k принадлежит Z = сильно x= $\frac{\pi}{4}$ + \pi k,k принадлежит Z$

Условию $\cos x меньше 0$ соответствует только $x= - $\frac{3 \pi}{4}$ + 2 \pi k,k принадлежит Z$

б)  Для отбора корней используем единичную окружность. На заданном промежутке лежат корни $\frac{77 \pi}{4}$ и $20 \pi$

Ответ: а) $\{ 2 \pi k; - $\frac{3 \pi}{4}$ + 2 \pi k: k принадлежит Z \}$ б) $\frac{77 \pi}{4}$ $20 \pi$