[рис.] а)  Точка H лежит на отрезке MN. NC  =  ND, поэтому TC  =  TD. Это означает, что точка T лежит на SM. Таким образом, точки T и H лежат в плоскости SNM, перпендикулярной плоскости ABC.

$AH= \frac{AB}{$\sqrt{2}$} = \sqrt{6}$
$AS= $\sqrt{аргумента: SH ^2 + AH ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 15}$ аргумента$
$MN=AD=2 \sqrt{3}$
$SM=SN= $\sqrt{аргумента: SA ^2 - AN ^2}$ аргумента =2 \sqrt{3}$

Значит, треугольник SNM = сторонний, а NT  — его высота и, следовательно, медиана, T  — середина SM.

б)  Пусть E  — основание перпендикуляра, опущенного из точки T на прямую SC. [рис.] Прямые NT и TE перпендикулярны, поскольку NT  — высота пирамиды NSCD. Отрезок TE перпендикулярен как прямой SC, так и прямой NT, поэтому его длина и есть искомое расстояние.
Прямоугольные треугольники SET и SMC подобны, следовательно, $\frac{ET}{MC} = \frac{ST}{SC}$ откуда

$ET= $\frac{ST \cdot CM}{SC}$ = $\frac{SM \cdot CD}{4SC}$ = \frac{2 $\sqrt{3}$ \cdot 2 $\sqrt{3}$}{4 \cdot $\sqrt{аргумента: 15}$ аргумента} = \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 15}$ аргумента} = \frac{$\sqrt{аргумента: 15}$ аргумента}{5}$

Ответ: б) $\frac{$\sqrt{аргумента: 15}$ аргумента}{5}$