За 15 месяцев долг должен уменьшится на $1100 - 500=600$  тыс. руб. Значит, ежемесячное уменьшение долга должно составлять $\frac{600}{15} =40$  тыс. руб. По условию долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-⁠е число должен уменьшаться до нуля следующим образом:

1100, 1060, 1020, ... 540, 500, 0.

Первого числа каждого месяца долг возрастает на r %. Пусть $k =1 + \frac{r}{100}$ тогда последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова:

1100k, 1060k, ... 540k, 500k.

Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими:

1100(k – 1) + 40, 1060(k – 1) + 40, ..., 540(k – 1) + 40, 500k.

Всего следует выплатить

$( k - 1 ) \cdot $\frac{15 \cdot ( 1100 + 540 )}{2}$ + 15 \cdot 40 + 500k=12800k - 11700$ (тыс. рублей),
откуда $12800k - 11700 =1228,12800k=12928,k=1,01,r=1$

Ответ: 1.