Для действий по первой схеме обозначим платеж за x, 100000 за S и 1,05 за p.По первой схеме после первой выплаты Алексей будет должен банку $pS - x$ после второй $p ( pS - x ) - x$ после третьей $p ( p ( pS - x ) - x ) - x$ и после четвертой $p ( p ( p ( pS - x ) - x ) - x ) - x=0$ откуда

$p в степени 4 S=p ^3 x + p ^2 x + px + x$

то есть

$x= \frac{p в степени 4 S}{1 + p + p ^2 + p ^3}$

и общая сумма выплат составит: $4x= \frac{4p в степени 4 S}{1 + p + p ^2 + p ^3}$
По второй схеме его долг должен уменьшаться на $0,25S$ каждый месяц, поэтому платежи будут равны (начисляем проценты на долг и вычитаем долг, который хотим оставить пока что невыплаченным) $pS - 0,75S$ $0,75pS - 0,5S$ $0,5pS - 0,25S$ $0,25pS$ Их сумма составит:

$S ( p + 0,75p + 0,5p + 0,25p - 0,75 - 0,5 - 0,25 ) =S ( 2,5p - 1,5 )$

Вторая схема выгоднее, поскольку $\frac{4p в степени 4 S}{1 + p + p ^2 + p ^3} - S ( 2,5p - 1,5 ) \approx 304,73$

Ответ: 304 рубля 73 копейки.