[рис.] а)  Пусть отрезок DH  — высота трапеции ABCD. Тогда $AH = 11 - 7 = 4 = DH$ следовательно, $\angle A = 45 ^{\circ}$ и $\angle ADK = 45 ^{\circ}$ Значит, треугольник DPK = бедренный. Находим:

$DP = $\frac{3}{4}$ AD = $\frac{3}{4}$ \cdot 4 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента = 3 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента$

тогда $S_DPK = $\frac{1}{2}$ DP ^2 = 9$ Следовательно,

$S_ABCD = $\frac{1}{2}$ \cdot ( AB + CD ) \cdot DH = $\frac{18}{2}$ \cdot 4 = 36$

Таким образом, $S_DPK : S_ABCD = 9 : 36 = 1 : 4$

б)  Заметим, что $\angle DKP = \angle PDK = 45 ^{\circ}$ а потому треугольник QCK = бедренный. Следовательно, $DK = DP \cdot $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента = 6$ откуда $CK = 7 + 6 =13$ Площадь треугольника QCK равна

$S_QCK = $\frac{13 ^2}{2}$ = \frac{169}{2}$

Находим площадь четырёхугольника CDPQ:

$S_CDPQ = S_QCK - S_DPK = $\frac{169}{2}$ - 9 = $\frac{151}{2}$ = 75,5$

Ответ: б)  75,5.