Преобразуем уравнение

$x ^2 + x ( 2 - $\frac{1}{a}$ ) + 3=0$

Это квадратное уравнение, больше двух корней оно иметь не может, а два корня имеет тогда и только тогда, когда его дискриминант положителен.
То есть

$( 2 - $\frac{1}{a}$ ) ^2 - 12 больше 0$ $\frac{1 - 4a - 8a ^2}{a ^2} больше 0$ $a принадлежит ( \frac{ - 1 - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{4} ;0 ) \cup ( 0; \frac{ - 1 + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{4} )$

Ответ: $a принадлежит ( \frac{ - 1 - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{4} ;0 ) \cup ( 0; \frac{ - 1 + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{4} )$