а)  Если на доске написано по 15 чисел, оканчивающихся на 2 и на 6, то их сумма оканчивается на 0. Это противоречит тому, что сумма 2454.
б)  Пусть на доске ровно одно число, оканчивающееся на 6. Тогда на доске написано 29 чисел, оканчивающихся на 2. Их сумма не меньше, чем сумма 29 написанных чисел, оканчивающихся на 2: $2 + 12 + ...282= $\frac{284 \cdot 29}{2}$ =4118$ Это противоречит тому, что сумма равна 2454.
в)  Пусть на доске n чисел, оканчивающихся на 6, и 30 − n, оканчивающихся на 2. Тогда сумма чисел, оканчивающихся на 2, не меньше суммы

$2 + 12 + ... + ( 2 + 10 ( 29 - n ) ) = $\frac{( 4 + 10 ( 29 - n ) ) ( 30 - n )}{2}$ =5n ^2 - 297n + 4410$ $2 + 12 + ... + ( 2 + 10 ( 29 - n ) ) =$
$= $\frac{( 4 + 10 ( 29 - n ) ) ( 30 - n )}{2}$ =5n ^2 - 297n + 4410$

Сумма чисел, оканчивающихся на 6, не меньше суммы

$6 + 16 + ... + ( 6 + 10 ( n - 1 ) ) = $\frac{( 12 + 10 ( n - 1 ) ) n}{2}$ =5n ^2 + n$

Таким образом, $2454\geqslant10n ^2 - 296n + 4410 = сильно 5n ^2 - 148n + 978\leqslant0$ откуда $n\geqslant10$ поскольку $n принадлежит N$
Если на доске 10 чисел, оканчивающаяся на 6, и 20 чисел, оканчивающихся на 2, то их сумма оканчивается на 0. Значит, чисел, оканчивающихся на 6, больше 10. Приведём пример 11 чисел, оканчивающихся на 6, и 19 чисел, оканчивающихся на 2, с суммой 2454: 6, 16, ..., 86, 96, 196, 2, 12, ..., 172, 182.

Ответ: а)  нет; б)  нет; в)  11.