а)  Пусть Максим записал 0 на странице с номером 48. Тогда сумма чисел, записанных Максимом на страницах
с 1 по 95 равна $ - 47 - 46 - 45 - ... - 1 + 0 + 1 + 2 + ... + 47=0$ Тогда $S=48$ что и требовалось.
б)  Заметим, что чем больше номер страницы, на которой Максим написал число 0, тем меньше сумма написанных им чисел. Найдем сумму чисел от 1 до 95. Она равна $1 + 2 + ... + 95= ( 95 \cdot 96 ) :2=4560$ Теперь понятно, что 0 написан на первой странице. Действительно, если бы 0 был написан на какой-то из последующих страниц, то сумма бы уменьшилась.
в)  Пусть Максим записал 0 на странице с номером $n$ Тогда сумма чисел, записанных на страницах с номерами от 1 до $2n - 1$ включительно равна $ - ( n - 1 ) - ( n - 2 ) - ... + 0 + 1 + 2 + ... + ( n - 1 ) =0$ Останется всего $96 - ( 2n - 1 ) =97 - 2n$ страниц.
Значит, $S=n + ( n + 1 ) + ... + 96 - n$ Используя формулу суммы арифметической прогрессии получаем:

$1968= $\frac{n + 96 - n}{2}$ \cdot ( 97 - 2n ) = сильно 1968=48 ( 97 - 2n )$

Отсюда $n=28$

Ответ: а)  48; б)  1; в)  28.