а)  Заметим, что при разрезании торта количество тортов увеличивается на 3. Поэтому после k разрезаний получится $15 + 3k$ тортов, что делится на 3. Значит, 80 получить нельзя. А 81 можно  — сначала сделаем $15 \cdot 4 = 60$ средних тортов, а потом 7 из них разрежем на маленькие.
б)  При разрезании большого торта общая стоимость всех тортов увеличивается на $4 \cdot 30 - 100 = 20$ рублей, а разрезании среднего торта общая стоимость всех тортов увеличивается на $4 \cdot 10 - 30 = 10$ рублей, поэтому пока есть возможность резать большие торты, нужно так и делать. Если больших было k, то средних станет 4k и нужно будет разрезать еще k из них для получения 7k тортов. Это и есть оптимальная схема.
в)  Заметим, что маленькие торты появляются только по 4, значит, их количество кратно 4. Пусть есть 4k маленьких тортов и 4k средних, тогда из них получилось бы $4k + 16k = 20k$ маленьких тортов после полного разрезания. С другой стороны, их количество должно делиться на 16 (из одного большого торта получается по 16 маленьких), значит, 20k кратно 16, и потому k кратно 4. Значит, маленьких тортов минимум $4 \cdot 4 = 16$ как и остальных.
Для такой ситуации нужно разрезать один большой торт на маленькие и четыре больших торта на средние, а еще 16 не резать вовсе, что дает $16 + 4 + 1 = 21$ большой торт.

Ответ: а)  80 нельзя, 81 можно; в)  21.