а)  Напишем любое такое число, например, 9876543210. Для него знакочередующаяся сумма его цифр равна $9 - 8 + 7 - 6 + 5 - 4 + 3 - 2 + 1 - 0=5$ Поменяем теперь местами цифры 8 и 5. Тогда знакочередующаяся сумма его цифр увеличится на $2 ( 8 - 5 ) =6$ и станет равна 11. Таким образом, годится число $9576843210$

б)  Сумма цифр нашего числа равна 45, поэтому знакочередующаяся сумма его цифр не может быть четной. Кроме того знакочередующаяся сумма его цифр по модулю не превосходит $( 9 + 8 + 7 + 6 + 5 ) - ( 4 + 3 + 2 + 1 + 0 ) =25$ Значит, она равна 11 (если само число делится на 11). Значит, сумма цифр, стоящих на четных местах равна 28, а на нечетных местах - равна 17, или наоборот. Чтобы сделать число максимальным, пусть число имеет вид $98765a_6a_7a_8a_9a_10$ тогда сумма цифр, стоящих на нечетных местах может быть равна только 28 (т. к. 9+7+5=21 уже больше 17). Получаем, что $a_6 + a_8 + a_10=3$ $a_7 + a_9=7$ Теперь ясно, что искомое число это $9876524130$
(цифры 0,1,2 на 6ю,8ю,10ю позицию расставили так, чтобы максимизировать число, тоже с цифрами 4 и 3 на 7й и 9й позициях).

в)  Рассуждаем аналогично пункту б). Пусть число имеет вид $1023a_5a_6a_7a_8a_9a_10$ (с нуля число начинаться не может). Знакочередующаяся сумма первых четырех цифр равна 0, тогда, так как сумма последних 6 цифр равна 39, получается, что $a_5 + a_7 + a_9=25$ $a_6 + a_8 + 10=14$ или наоборот. Но это невозможно, так как даже $7 + 8 + 9 меньше 25$
Пусть число имеет вид $1024a_5a_6a_7a_8a_9a_10$ Получаем два варианта: $a_5 + a_7 + a_9=25$ $a_6 + a_8 + a10=13$ или $a_5 + a_7 + a_9=14$ $a_6 + a_8 + a_10=24$ Первый вариант невозможен аналогично предыдущему, второй вариант получается только если $a_6=7, a_8=8, a_10=9, a_5=3, a_7=5, a_9=6$ (расставляем эти цифры так, чтобы минимизировать число). В итоге, получается число $1024375869$

Ответ: а) 9576843210; б) 9876524130; в) 1024375869.