а)  В конце у всех гномов оказалось по поллитра молока. Значит, перед последним переливанием у четвёртого гнома было 4/3 · 1/2 = 2/3 л, у первого 1/2 – 1/6 = 1/3 л, а у двух остальных  — по поллитра. Аналогично, перед тртьим переливанием у третьего гнома было 2/3 л, у четвёртого 2/3 – 1/6 = 1/2 л, у второго  — тоже поллитра, а у первого  — 1/3 л. Соответственно, перед вторым переливанием у второго гнома было 2/3 л, у третьего и четвёртого  — по поллитра, а у первого  — 1/3 л. Наконец, в начале у 1-го было 4/9 л, у второго 5/9 л, у третьего и четвёртого  — по поллитра.
б)  Раз в конце у всех гномов оказалось молока столько, сколько было в начале, то каждый отдал столько же молока, сколько получил. Если у 1-го гнома было 4 части молока, то он перелил второму одну часть, которая должна составить четверть его молока после переливания (чтобы он мог отлить одну часть третьему). То есть у второго было 3 части. Аналогично, у третьего и четвёртого было по 3 части. Значит, отношение объема молока у гномов было 4 : 3 : 3 : 3. Решаем уравнение получаем: 4x + 3x + 3x + 3x + = 2,

Ответ: а) у первого гнома было 4/9 л, у второго  — 5/9 л, у третьего и четвёртого  — по поллитра; б) у первого гнома было 8/13 л, у остальных  — по 6/13 л.