1)  Цель автора  — сообщить научную информацию, для этого в тексте широко используются термины (личность, катаклизмов, «перестройки»).  — Неверно. Перед нами текст публицистического стиля. Приведённые в качестве примеров слова отнюдь не являются терминами.
2)  Наряду с метафорами (*уходит эпоха, о мудрости седин, о сокровищнице опыта) в тексте употребляются эпитеты (невосстановимый культурный тип, с зорким вниманием, в роковом 1917 году), что даёт возможность читателю понять, почему автора интересует личность Д. С. Лихачёва.  — Верно. Приведённые в качестве примеров метафоры и эпитеты характеризуют Д. С. Лихачёва через призму отношения к нему автора.
3)  Текст содержит грамматические особенности, характерные для устной речи: вопросительные предложения, причастные обороты, сложные предложения с различными видами связи.  — Неверно. Вопросительные предложения, причастные обороты и сложные предложения с разными видами связи характерны для письменной речи, а не для устной.
4)  Автор, знакомя читателей с личностью Д. С. Лихачёва, отказывается от эмоционально-оценочной лексики. Для точности и объективности информации об учёном используется только нейтральная лексика.  — Неверно. Использование метафор, эпитетов является признаком эмоционально-оценочной лексики.
5)  Текст относится к публицистическому стилю речи, его цели  — поделиться с читателями общественно значимой информацией, показать роль учёного в сохранении культурной памяти, традиций в России.  — Верно.

*Олицетворение является одним из видов метафоры, частным случаем.

Ответ: 25.