1)  Текст рассчитан на массового читателя, поэтому характеризуется доступной для понимания лексикой (присутствуют в том числе разговорные слова: дрянь, крохотный), достаточно простым синтаксисом, лишённым громоздких структур, затрудняющих восприятие.  — Верно. Приведённые примеры подтверждают справедливость высказывания.
2)  Текст насыщен терминами (коллодиум, водород, паровая машинная турбинная система), что позволяет отнести этот текст к научному стилю речи.  — Неверно. Перед нами текст публицистического стиля.
3)  Использование эпитетов («теоретические понятия», «воздушный шар»), метафор (толщина оболочки, при увеличении размеров аэростата) способствует эмоциональности, выразительности текста.  — Неверно. Приведённые примеры не являются метафорами и эпитетами.
4)  Текст содержит грамматические особенности, характерные для деловой речи: отымённые предлоги (из, против, при), используемые в предписаниях и распоряжениях глаголы в форме инфинитива (надуть, точить, заняться).  — Неверно. Приведённые примеры предлогов не являются отымёнными.
5)  Несмотря на внешнюю простоту синтаксиса в данном тексте, синтаксические структуры отличаются разнообразием: присутствуют и простые предложения (в том числе осложнённые такими конструкциями, как однородные члены предложения, обособленное обстоятельство, обособленное определение, вводное слово), и сложные.  — Верно. Приведённые примеры подтверждают справедливость высказывания. Присутствуют простые предложения, в том числе осложнённые такими конструкциями, как однородные члены предложения (2—3 предложения текста), обособленное обстоятельство (четвертое предложение третьего абзаца), обособленное определение (первое предложение третьего абзаца), вводное слово (6 предложение текста — вводное слово «кажется»). Есть сложные предложения, например: «Мне было лет восемь-девять, когда моя мать показывала нам, детям, аэростат из коллодиума».

Ответ: 15.