1)  Цель автора текста  — обосновать гипотезу об исключительной роли Архангелогородчины в формировании русской государственности, поэтому текст относится к официально-деловому стилю речи.  — Неверно указана задача автора и определён стиль. Отрывок написан в публицистическом стиле и цель его  — передача актуальной информации, анализ событий, выражение авторских взглядов и комментариев.
2)  Сформулированная во втором (2) абзаце текста мысль раскрывается и иллюстрируется в третьем (3) абзаце.  — Верно, в третьем абзаце автор приводит примеры того, чем ещё, кроме природы, замечателен описываемый им край.
3)  Наряду с общеупотребительными словами (высокий, карта, сила, деревянный) автор использует книжную лексику (бескрайней, сокровенной). Верно: слова высокий, карта, сила, деревянный являются нейтральными, используются в любом стиле речи, в то время как слова бескрайней, сокровеннойв словарях имеют помету «книжн». Это coкpaщeниe гoвopит o тoм, чтo cлoвo xapaктepнo для книжнoй peчи.
4)  В тексте присутствуют характерные для разговорной речи грамматические особенности: употребление простых односоставных предложений (Но не только своей неповторимой природой замечателен архангельский Север), обособленных определений (задолго до Петра; сыны Архангелогородчины) и вводных слов.  — Черты разговорного стиля определёны неверно, обособленные определения не используются в указанном стиле. Кроме того, приведёны примеры не тех средств, которые указаны (предложение двусоставное, а не односоставное; выделенные курсивом примеры не являются определениями).
5)  Выразительность, яркость изложения достигается использованием метафор (волны лесов; душевного закала; революционный взрыв) и фразеологизмов (передним краем; берущий... начало).  — Средства выразительности и их роль указаны верно.

Ответ: 235.