[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг и площадью поперечного сечения S = 50 см2 находится разреженный газ (см. рис.). При движении сосуда по вертикали с ускорением, направленным вверх и равным по модулю a = 1 м/c2, высота столба газа под поршнем постоянна и на 5 % меньше, чем в покоящемся сосуде. Считая температуру газа под поршнем неизменной, а наружное давление постоянным, найдите это наружное давление. Масса газа под поршнем постоянна.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Газ разреженный, поэтому его можно считать идеальным. Запишем условия = весия поршня для каждого случая:
I. $p_1=p_н + p_п1=p_н + \frac{mg}{S}$
II. $p_2=p_н + p_п2=p_н + \frac{mg + ma}{S}$
Запишем отношения объемов до и после движения сосудов: $\frac{V_2}{V_1} = $\frac{h_2}{h_1}$ =0,95$ По уравнению Менделеева-Клапейрона: $pV=\nu RT$ $m_газа=const$ $T=const$ следовательно, $pV=const$ или $p_1V_1=p_2V_2$ откуда $\frac{p_2}{p_1} = $\frac{V_1}{V_2}$ = \frac{1}{0,95}$ Таким образом, $p_1=0,95p_2$ Откуда получаем:
$p_н + $\frac{mg}{S}$ =0,95 ( p_н + $\frac{mg + ma}{S}$ )$
$p_н - 0,95p_н= $\frac{( mg + ma ) \cdot 0,95}{S}$ - \frac{mg}{S}$
$0,05p_н= $\frac{m}{S}$ ( 0,95 a - 0,05g )$
$p_н= $\frac{10}{0,05 \cdot 5 \cdot 10 в степени ( - 3 )}$ \cdot ( 0,95 \cdot 1 - 0,05 \cdot 10 ) =1,8 \cdot 10 в степени 4 Па$
Ответ: pн = 1,8 · 104 Па.
I. $p_1=p_н + p_п1=p_н + \frac{mg}{S}$
II. $p_2=p_н + p_п2=p_н + \frac{mg + ma}{S}$
Запишем отношения объемов до и после движения сосудов: $\frac{V_2}{V_1} = $\frac{h_2}{h_1}$ =0,95$ По уравнению Менделеева-Клапейрона: $pV=\nu RT$ $m_газа=const$ $T=const$ следовательно, $pV=const$ или $p_1V_1=p_2V_2$ откуда $\frac{p_2}{p_1} = $\frac{V_1}{V_2}$ = \frac{1}{0,95}$ Таким образом, $p_1=0,95p_2$ Откуда получаем:
$p_н + $\frac{mg}{S}$ =0,95 ( p_н + $\frac{mg + ma}{S}$ )$
$p_н - 0,95p_н= $\frac{( mg + ma ) \cdot 0,95}{S}$ - \frac{mg}{S}$
$0,05p_н= $\frac{m}{S}$ ( 0,95 a - 0,05g )$
$p_н= $\frac{10}{0,05 \cdot 5 \cdot 10 в степени ( - 3 )}$ \cdot ( 0,95 \cdot 1 - 0,05 \cdot 10 ) =1,8 \cdot 10 в степени 4 Па$
Ответ: pн = 1,8 · 104 Па.
Правильный ответ:
pн = 1,8 · 104 Па
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 107064 • Задание №19
[рис.] При помощи вольтметра измеряется напряжение в некоторой электрической цепи. Вольтметр изображен на рису...
ID 106367 • Задание №15
[рис.] На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник тока с ЭДС $\mathcalE$ и три резистора: ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае уравнение Менделеева — Клапейрона, первое начало термодинамики и выражение для внутренней энергии газа);
II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае уравнение Менделеева — Клапейрона, первое начало термодинамики и выражение для внутренней энергии газа);
II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков.
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108101
В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M = 25 кг и площадью S = 500 с...