В сосуд с привязанным нитью ко дну деревянным шариком наливают воду так, что шарик частично погружается под воду, а нить натягивается и действует на шарик с силой T = 7 H. На сколько изменится уровень воды в сосуде после перерезания нити? Площадь дна сосуда S = 100 см2.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1 способ:
Обозначим за V1 и V2 объемы погруженных частей шарика в случае 1, когда шарик привязан нитью ко дну, и в случае 2, когда шарик плавает.
Поскольку шарик в обоих случаях находится в = весии, то сумма сил, действующих на него в каждом из случаев — равна нулю. Запишем это: $F_А_1=mg + T = сильно \rho_в gV_1=mg + T$ $F_A_2=mg = сильно \rho_в gV_2=mg$
[рис.]
В каждом из случаев — занятый объем цилиндра — это сумма объемов воды и объемов погруженной части шарика.
Объемы цилиндров распишем по формуле V = S · h, где h — это высота уровня воды в каждом из случаев. Нам необходимо найти разность уровней воды.
$Sh_1=V_1 + V_в;Sh_2=V_2 + V_в$ $Sh_1 - Sh_2=V_1 + V_в - V_2 - V_в=V_1 - V_2$
$S ( h_1 - h_2 ) = $\frac{mg + T}{\rho_в g}$ - \frac{mg}{\rho_в g}$ $S \cdot \Delta h= \frac{mg + T - mg}{\rho_в g}$ $S \cdot \Delta h= \frac{T}{\rho_в g}$
$\Delta h= $\frac{T}{\rho_в g S}$ = $\frac{7Н}{1000кг/м ^3 \cdot 10м/с ^2 \cdot 10 в степени ( - 2 ) м ^2}$ =0,07 м$
2 способ:
Поскольку масса воды и шарика неизменна, то сила давления на дно сосуда одинакова в двух случаях:
$\rho_в g h_1 \cdot S - T=\rho_в g h_2 \cdot S = сильно \rho_в gS ( h_1 - h_2 ) =T = сильно$
$ = сильно \Delta h= $\frac{T}{\rho_в g S}$ = $\frac{7Н}{1000кг/м ^3 \cdot 10м/с ^2 \cdot 10 в степени ( - 2 ) м ^2}$ =0,07 м$
Ответ: 0,07 м.
Обозначим за V1 и V2 объемы погруженных частей шарика в случае 1, когда шарик привязан нитью ко дну, и в случае 2, когда шарик плавает.
Поскольку шарик в обоих случаях находится в = весии, то сумма сил, действующих на него в каждом из случаев — равна нулю. Запишем это: $F_А_1=mg + T = сильно \rho_в gV_1=mg + T$ $F_A_2=mg = сильно \rho_в gV_2=mg$
[рис.]
В каждом из случаев — занятый объем цилиндра — это сумма объемов воды и объемов погруженной части шарика.
Объемы цилиндров распишем по формуле V = S · h, где h — это высота уровня воды в каждом из случаев. Нам необходимо найти разность уровней воды.
$Sh_1=V_1 + V_в;Sh_2=V_2 + V_в$ $Sh_1 - Sh_2=V_1 + V_в - V_2 - V_в=V_1 - V_2$
$S ( h_1 - h_2 ) = $\frac{mg + T}{\rho_в g}$ - \frac{mg}{\rho_в g}$ $S \cdot \Delta h= \frac{mg + T - mg}{\rho_в g}$ $S \cdot \Delta h= \frac{T}{\rho_в g}$
$\Delta h= $\frac{T}{\rho_в g S}$ = $\frac{7Н}{1000кг/м ^3 \cdot 10м/с ^2 \cdot 10 в степени ( - 2 ) м ^2}$ =0,07 м$
2 способ:
Поскольку масса воды и шарика неизменна, то сила давления на дно сосуда одинакова в двух случаях:
$\rho_в g h_1 \cdot S - T=\rho_в g h_2 \cdot S = сильно \rho_в gS ( h_1 - h_2 ) =T = сильно$
$ = сильно \Delta h= $\frac{T}{\rho_в g S}$ = $\frac{7Н}{1000кг/м ^3 \cdot 10м/с ^2 \cdot 10 в степени ( - 2 ) м ^2}$ =0,07 м$
Ответ: 0,07 м.
Правильный ответ:
0,07 м
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 105671 • Задание №12
Прямоугольная рамка вращается в однородном магнитном поле с индукцией магнитного поля B = 0,1 Тл. При этом с...
ID 104151 • Задание №7
В сосуде неизменного объема находится идеальный газ. Во сколько раз нужно увеличить количество газа в сосуде, ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось, формулы кинематики для свободного падения, уравнение гармонических колебаний и формула для их периода);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось, формулы кинематики для свободного падения, уравнение гармонических колебаний и формула для их периода);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №28 по предмету Физика:
ID 108987
Куб с ребром a сделан из материала, плотность которого равна 6000 кг/м3. Из этого куба вырезают...
ID 108988
Одним из вариантов снабжения питьевой водой населения Крыма, пострадавшего от сильной засухи, м...
ID 108989
Брусок массой $m = 2кг$ движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоя...
ID 108990
Массивный брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной си...
ID 108991
Брусок массой $m = 2кг$ движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоя...