Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату $x_1$ и высоту $h_1 = 1655$ м над Землей (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии $l = 1700$ м от места его обнаружения. Чему равнялась начальная скорость $v _0$ снаряда при вылете из пушки, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали. [рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
Из закона сохранения энергии, начальная скорость снаряда равняется скорости, с которой снаряд ударился о землю.
Найдем горизонтальную скорость снаряда ( $t=3с$ ):
$v _x= $\frac{l}{t}$ = $\frac{1700м}{3с}$ \approx 567м/с$
Найдем вертикальную проекцию скорости $v _1y$ снаряда в момент обнаружения:
$h_1= v _1yt + $\frac{gt ^2}{2}$ = сильно v _1y = \frac{h_1 - gt ^2 /2}{t}$
Вертикальная проекция скорости в момент удара о Землю
$v _2y= v _1y + gt= $\frac{h_1 - gt ^2 /2}{t}$ + gt = $\frac{1655м - 10м/с ^2 \cdot ( 3с ) ^2 /2}{3с}$ + 10м/с ^2 \cdot 3с \approx 567м/с$ $v _2y= v _1y + gt= $\frac{h_1 - gt ^2 /2}{t}$ + gt =$
$= $\frac{1655м - 10м/с ^2 \cdot ( 3с ) ^2 /2}{3с}$ + 10м/с ^2 \cdot 3с \approx 567м/с$
Таким образом, начальная скорость снаряда равна
$v _0= $\sqrt{аргумента: v _x ^2 + v _2}$ аргумента ^2 = $\sqrt{аргумента: ( 567м/с ) ^2 + ( 567м/с ) ^2}$ аргумента \approx 800м/с$
Ответ: примерно 800 м/с
Найдем горизонтальную скорость снаряда ( $t=3с$ ):
$v _x= $\frac{l}{t}$ = $\frac{1700м}{3с}$ \approx 567м/с$
Найдем вертикальную проекцию скорости $v _1y$ снаряда в момент обнаружения:
$h_1= v _1yt + $\frac{gt ^2}{2}$ = сильно v _1y = \frac{h_1 - gt ^2 /2}{t}$
Вертикальная проекция скорости в момент удара о Землю
$v _2y= v _1y + gt= $\frac{h_1 - gt ^2 /2}{t}$ + gt = $\frac{1655м - 10м/с ^2 \cdot ( 3с ) ^2 /2}{3с}$ + 10м/с ^2 \cdot 3с \approx 567м/с$ $v _2y= v _1y + gt= $\frac{h_1 - gt ^2 /2}{t}$ + gt =$
$= $\frac{1655м - 10м/с ^2 \cdot ( 3с ) ^2 /2}{3с}$ + 10м/с ^2 \cdot 3с \approx 567м/с$
Таким образом, начальная скорость снаряда равна
$v _0= $\sqrt{аргумента: v _x ^2 + v _2}$ аргумента ^2 = $\sqrt{аргумента: ( 567м/с ) ^2 + ( 567м/с ) ^2}$ аргумента \approx 800м/с$
Ответ: примерно 800 м/с
Правильный ответ:
примерно 800 м/с
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 103514 • Задание №5
На графиках приведены зависимости давления p и объема V от времени t для
0,2 молей идеального газа. Чему равна...
ID 102964 • Задание №3
Игрушечная пушка закреплена на санках, стоящих на горизонтальном гладком льду. Из ствола пушки вылетает снаряд...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии или уравнение движения в поле силы тяжести);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или)
преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии или уравнение движения в поле силы тяжести);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или)
преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...