Человек ростом h, стоя на Земле, бросает из-за головы камень и хочет перебросить его через забор высотой H, находящийся на расстоянии L от человека. Найдите угол, под которым нужно бросить камень, чтобы он перелетел через забор, коснувшись его в верхней точке своей траектории.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Известно, что в верхней точке траектории тела, брошенного под углом к горизонту, скорость направлена горизонтально. Без действия сопротивления воздуха тело движется с ускорением свободного падения. Поэтому по оси Ox движение является = мерным (горизонтальная проекция скорости одинакова на всем пути), по оси Oy движение = ускоренное, при этом в верхней точки траектории вертикальная проекция скорости равна 0.
Применим закон сохранения энергии для движения мячика от точки броска до верхней точки траектории
$mgh + $\frac{m v _0 ^2}{2}$ =mgH + \frac{m v _x ^2}{2}$
Учитывая, что $v _0 ^2 = v _0x ^2 + v _0y ^2$ найдем вертикальную проекцию начальной скорости:
$v _0y= $\sqrt{аргумента: 2g ( H - h )}$ аргумента$
Скорость тела при = ускоренном движении по вертикали равна $v _y= v _0y - gt$ откуда время подъема до верхней точки траектории $v _x= \frac{l}{t}$
Выразив из представленных формул горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости, найдем \text{tg} угла броска:
$\text{tg} альфа = $\frac{v _0y}{v _0x}$ = \frac{2 ( H - h )}{L}$ откуда $альфа = \arctan ( $\frac{2 ( H - h )}{L}$ )$
Ответ: $альфа = \arctan ( $\frac{2 ( H - h )}{L}$ )$
Применим закон сохранения энергии для движения мячика от точки броска до верхней точки траектории
$mgh + $\frac{m v _0 ^2}{2}$ =mgH + \frac{m v _x ^2}{2}$
Учитывая, что $v _0 ^2 = v _0x ^2 + v _0y ^2$ найдем вертикальную проекцию начальной скорости:
$v _0y= $\sqrt{аргумента: 2g ( H - h )}$ аргумента$
Скорость тела при = ускоренном движении по вертикали равна $v _y= v _0y - gt$ откуда время подъема до верхней точки траектории $v _x= \frac{l}{t}$
Выразив из представленных формул горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости, найдем \text{tg} угла броска:
$\text{tg} альфа = $\frac{v _0y}{v _0x}$ = \frac{2 ( H - h )}{L}$ откуда $альфа = \arctan ( $\frac{2 ( H - h )}{L}$ )$
Ответ: $альфа = \arctan ( $\frac{2 ( H - h )}{L}$ )$
Правильный ответ:
$альфа = арктангенс левая круглая скобка дробь: числитель: 2 левая круглая скобка H минус h правая круглая скобка , знаменатель: L конец дроби правая круглая скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 102449 • Задание №1
Тело движется по плоскому столу, на котором мелом нарисованы координатные оси OX и OY. В таблице приведена экс...
ID 106171 • Задание №15
Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы и предмета S. Установите соответствие между схемами опти...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...