Пружинное ружье наклонено под углом $альфа =30 ^{\circ}$ к горизонту. Энергия сжатой пружины равна 0,41 Дж. При выстреле шарик массой $m=50г$ проходит по стволу ружья расстояние b, вылетает и падает на расстоянии $L=1м$ от дула ружья в точку M, находящуюся с ним на одной высоте. (см. рис.). Найдите расстояние b. Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.]
1. Рассмотрим движение шарика внутри трубки. По закону сохранения энергии $E_пр=mgh + \frac{m v ^2}{2}$ по рисунку $h=b \cdot \sin альфа$
2. Шарик вылетает из трубки со скоростью $v$ под углом $30 ^{\circ}$ к горизонту. При отсутствии сопротивления воздуха по горизонтальной оси движение = мерное, по вертикальной оси, направленной вертикально вверх, — = ускоренное с ускорением свободного падения. Причем, в верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости равна 0. Отсюда $v _y=gt, v _y= v \cdot \sin альфа$ где t — время подъема шарика на максимальную высоту. При отсутствии сопротивления время подъема шарика = времени падения. Тогда по горизонтали $L=2 v t \cos альфа$ В результате $L= \frac{v ^2 \sin 2 альфа}{g}$
3. Объединяя записанные формулы, выразим искомую величину:
$b= $\frac{2E_пр \sin 2 альфа - mgL}{2mg \sin альфа \sin 2 альфа}$ = \frac{2 \cdot 0,41 \cdot \sin 60 ^{\circ} - 0,05 \cdot 10 \cdot 1}{2 \cdot 0,05 \cdot 10 \cdot 0,5 \cdot \sin 60 ^{\circ}} \approx 0,485м=48,5см$ $b= $\frac{2E_пр \sin 2 альфа - mgL}{2mg \sin альфа \sin 2 альфа}$ =$
$= \frac{2 \cdot 0,41 \cdot \sin 60 ^{\circ} - 0,05 \cdot 10 \cdot 1}{2 \cdot 0,05 \cdot 10 \cdot 0,5 \cdot \sin 60 ^{\circ}} \approx 0,485м=48,5см$ $b= $\frac{2E_пр \sin 2 альфа - mgL}{2mg \sin альфа \sin 2 альфа}$ =$
$= \frac{2 \cdot 0,41 \cdot \sin 60 ^{\circ} - 0,05 \cdot 10 \cdot 1}{2 \cdot 0,05 \cdot 10 \cdot 0,5 \cdot \sin 60 ^{\circ}} \approx 0,485м=$
$=48,5см$
Ответ: 48,5 см.
1. Рассмотрим движение шарика внутри трубки. По закону сохранения энергии $E_пр=mgh + \frac{m v ^2}{2}$ по рисунку $h=b \cdot \sin альфа$
2. Шарик вылетает из трубки со скоростью $v$ под углом $30 ^{\circ}$ к горизонту. При отсутствии сопротивления воздуха по горизонтальной оси движение = мерное, по вертикальной оси, направленной вертикально вверх, — = ускоренное с ускорением свободного падения. Причем, в верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости равна 0. Отсюда $v _y=gt, v _y= v \cdot \sin альфа$ где t — время подъема шарика на максимальную высоту. При отсутствии сопротивления время подъема шарика = времени падения. Тогда по горизонтали $L=2 v t \cos альфа$ В результате $L= \frac{v ^2 \sin 2 альфа}{g}$
3. Объединяя записанные формулы, выразим искомую величину:
$b= $\frac{2E_пр \sin 2 альфа - mgL}{2mg \sin альфа \sin 2 альфа}$ = \frac{2 \cdot 0,41 \cdot \sin 60 ^{\circ} - 0,05 \cdot 10 \cdot 1}{2 \cdot 0,05 \cdot 10 \cdot 0,5 \cdot \sin 60 ^{\circ}} \approx 0,485м=48,5см$ $b= $\frac{2E_пр \sin 2 альфа - mgL}{2mg \sin альфа \sin 2 альфа}$ =$
$= \frac{2 \cdot 0,41 \cdot \sin 60 ^{\circ} - 0,05 \cdot 10 \cdot 1}{2 \cdot 0,05 \cdot 10 \cdot 0,5 \cdot \sin 60 ^{\circ}} \approx 0,485м=48,5см$ $b= $\frac{2E_пр \sin 2 альфа - mgL}{2mg \sin альфа \sin 2 альфа}$ =$
$= \frac{2 \cdot 0,41 \cdot \sin 60 ^{\circ} - 0,05 \cdot 10 \cdot 1}{2 \cdot 0,05 \cdot 10 \cdot 0,5 \cdot \sin 60 ^{\circ}} \approx 0,485м=$
$=48,5см$
Ответ: 48,5 см.
Правильный ответ:
48,5 см
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 104244 • Задание №7
Как изменится ускорение заряженной пылинки, движущейся в электрическом поле, если и заряд пылинки, и напряженн...
ID 102320 • Задание №1
[рис.] На рисунке приведен график движения x(t) электрокара. Определите по этому графику путь, проделанный эле...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...