[рис.] Небольшой брусок массой m = 1 кг начинает соскальзывать с высоты H по гладкой горке, переходящей в мертвую петлю (см. рис.). Определите высоту горки H, если на высоте h = 2,5 м от нижней точки петли брусок давит на ее стенку с силой F = 5 Н, радиус окружности R = 2 м. Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Направим ось Ох вдоль ускорения и пусть сила тяжести образует с этой осью угол α Запишем второй закон Ньютона для бруска на высоте h:
$N + mg \cos альфа =ma_ц=m \frac{V ^2}{R}$
Выразим отсюда скорость бруска, учитывая, что $\cos альфа = \frac{h - R}{R}$ и по третьему закону Ньютона $N=F$ :
$V ^2 = $\frac{R}{m}$ ( F + mg $\frac{h - R}{R}$ )$
На высоте h брусок обладает как кинетической, так и потенциальной энергией. Из закона сохранения энергии найдем искомую высоту H:
$mgH=mgh + \frac{mV ^2}{2}$
откуда
$H=h + $\frac{V ^2}{2g}$ =h + $\frac{R}{2mg}$ ( F + mg $\frac{h - R}{R}$ ) =2,5 + 0,75=3,25м$
Ответ: 3,25 м.
$N + mg \cos альфа =ma_ц=m \frac{V ^2}{R}$
Выразим отсюда скорость бруска, учитывая, что $\cos альфа = \frac{h - R}{R}$ и по третьему закону Ньютона $N=F$ :
$V ^2 = $\frac{R}{m}$ ( F + mg $\frac{h - R}{R}$ )$
На высоте h брусок обладает как кинетической, так и потенциальной энергией. Из закона сохранения энергии найдем искомую высоту H:
$mgH=mgh + \frac{mV ^2}{2}$
откуда
$H=h + $\frac{V ^2}{2g}$ =h + $\frac{R}{2mg}$ ( F + mg $\frac{h - R}{R}$ ) =2,5 + 0,75=3,25м$
Ответ: 3,25 м.
Правильный ответ:
3,25 м
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 102475 • Задание №2
[рис.] Кубик массой M = 1 кг, сжатый с боков пружинами (см. рис.), покоится на гладком горизонтальном столе....
ID 108255 • Задание №24
Постоянную массу идеального одноатомного газа изобарно сжали так, что $T_2 = дробь: числитель: T_1, знаменател...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...