Постоянную массу идеального одноатомного газа изобарно сжали так, что $T_2 = \frac{T_1}{k}$ Затем этот же газ адиабатически расширяется так, что $T_3 = \frac{T_2}{2}$ Отношение модулей работ в изобарном и адиабатическом процессах $n = 4$ Найдите k.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Работа, совершенная над газом при изобарном сжатии, вычисляется по формуле: $A_1 = p|\Delta V|$ Из уравнения Менделеева — Клапейрона для первого и второго состояния газа $p_1V_1 = \nu RT_1$ и $p_2V_2 = \nu RT_2$ получаем:
$A_1 = p ( V_1 - V_2 ) = \nu R ( T_1 - T_2 ) = \nu R ( T_1 - $\frac{T_1}{k}$ ) = $\frac{k - 1}{k}$ \nu RT_1$
Согласно первому началу термодинамики при адиабатическом расширении работа газа равна $A_2 = - \Delta U$ откуда:
$A_2 = - $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_3 - T_2 ) = $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_2 - T_3 ) = $\frac{3}{4}$ \nu R T_2 = $\frac{3}{4k}$ \nu RT_1$
Отношение работ = 4:
$\frac{A_1}{A_2} = 4$ откуда $\frac{k - 1}{k} \cdot $\frac{4k}{3}$ =4$ следовательно, k = 4.
Ответ: 4.
$A_1 = p ( V_1 - V_2 ) = \nu R ( T_1 - T_2 ) = \nu R ( T_1 - $\frac{T_1}{k}$ ) = $\frac{k - 1}{k}$ \nu RT_1$
Согласно первому началу термодинамики при адиабатическом расширении работа газа равна $A_2 = - \Delta U$ откуда:
$A_2 = - $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_3 - T_2 ) = $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_2 - T_3 ) = $\frac{3}{4}$ \nu R T_2 = $\frac{3}{4k}$ \nu RT_1$
Отношение работ = 4:
$\frac{A_1}{A_2} = 4$ откуда $\frac{k - 1}{k} \cdot $\frac{4k}{3}$ =4$ следовательно, k = 4.
Ответ: 4.
Правильный ответ:
4
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 166844 • Задание №5
Какой вывод можно сделать из результатов опытов Резерфорда?
1) атом представляет собой положительно заряженн...
ID 102944 • Задание №3
Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся слева направо по гладкой горизонтальной дор...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...