Два одинаковых груза массой $M=100 г$ каждый подвешены на концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок с неподвижной осью. На один из них кладут перегрузок массой $m=20 г$ после чего система приходит в движение. Найдите модуль силы F, действующей на ось блока во время движения грузов. Трением пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Запишем, на основании второго закона Ньютона, уравнения движения для обоих грузов в проекции на вертикальную ось, направленную вниз (см. рис.):
$Ma_1=Mg - T_1$ $( M + m ) a_2= ( M + m ) g - T_2$
Здесь через $a_1$ и $a_2$ обозначены проекции ускорений грузов M и $( M + m )$ на вертикальную ось, а через $T_1$ и $T_2$ — проекции сил натяжения нити на ту же ось.
В силу условия задачи из-за нерастяжимости нити $a_1= - a_2= - a$ а из-за невесомости блока и нити и отсутствия трения $T_1=T_2=T$ Кроме того, в силу третьего закона Ньютона $F=F'=2T$ (здесь $F'$ — сила, действующая на блок со стороны его оси).
Из написанных уравнений получаем:
$a= $\frac{m}{m + 2M}$ g$ $F=2T=2Mg \frac{M + m}{M + ( $\frac{m,}{2}$ )}$
Подставляя числовые данные и проверяя размерность, имеем: $F\approx 2,18Н$
Ответ: $F=2Mg \frac{M + m}{M + ( $\frac{m,}{2}$ )} \approx 2,18Н$
$Ma_1=Mg - T_1$ $( M + m ) a_2= ( M + m ) g - T_2$
Здесь через $a_1$ и $a_2$ обозначены проекции ускорений грузов M и $( M + m )$ на вертикальную ось, а через $T_1$ и $T_2$ — проекции сил натяжения нити на ту же ось.
В силу условия задачи из-за нерастяжимости нити $a_1= - a_2= - a$ а из-за невесомости блока и нити и отсутствия трения $T_1=T_2=T$ Кроме того, в силу третьего закона Ньютона $F=F'=2T$ (здесь $F'$ — сила, действующая на блок со стороны его оси).
Из написанных уравнений получаем:
$a= $\frac{m}{m + 2M}$ g$ $F=2T=2Mg \frac{M + m}{M + ( $\frac{m,}{2}$ )}$
Подставляя числовые данные и проверяя размерность, имеем: $F\approx 2,18Н$
Ответ: $F=2Mg \frac{M + m}{M + ( $\frac{m,}{2}$ )} \approx 2,18Н$
Правильный ответ:
$F=2Mg дробь: числитель: M плюс m, знаменатель: M плюс левая круглая скобка дробь: числитель: m, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка конец дроби \approx 2,18Н$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106893 • Задание №17
[рис.] На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Стрелками отмечены неко...
ID 166579 • Задание №3
Балалайку настроили в теплом помещении, а затем вынесли на улицу в морозный день. Звучание балалайки изменилос...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае - второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось, кинематическая связь ускорений тел и постоянство силы натяжения вдоль нити при нерастяжимости и невесомости нити, невесомости блока и отсутствии трения, а также третий закон Ньютона);
II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ и обозначений, используемых в условии задачи);
III) представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение;
IV) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
| 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или нескольким пунктам: II, III и IV - представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При полном правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
при ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца
ИЛИ
при ПОЛНОМ решении отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка.
| 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
| 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае - второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось, кинематическая связь ускорений тел и постоянство силы натяжения вдоль нити при нерастяжимости и невесомости нити, невесомости блока и отсутствии трения, а также третий закон Ньютона);
II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ и обозначений, используемых в условии задачи);
III) представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение;
IV) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
| 3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или нескольким пунктам: II, III и IV - представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
При полном правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
при ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца
ИЛИ
при ПОЛНОМ решении отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка.
| 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
| 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...