На последнем автосалоне в Детройте фирма «Мерседес» представила новый родстер с двигателем объемом 4,7 литра, способный разгоняться от 0 до 100 км/ч за 4,8 секунды. Считая, что процесс разгона происходит по горизонтали и является = ускоренным, определите, под каким углом к горизонту направлена сила, действующая на водителя со стороны сиденья во время такого разгона.
💡 Пошаговый разбор и решение:
При разгоне с постоянным ускорением a от нулевой начальной скорости до конечной скорости $v$ в течение времени t имеем, согласно кинематическим соотношениям, $v =at$ откуда
$a= $\frac{v}{t}$ = $\frac{100 \cdot 1000}{3600 \cdot 4,8}$ $\frac{м}{с ^2}$ \approx 5,79м/с ^2$
Сила $\vecF$ действующая на водителя со стороны сиденья при таком разгоне, складывается по правилу параллелограмма из двух взаимно перпендикулярных оставляющих. По вертикали водитель не движется, и на основании второго закона Ньютона вертикальная проекция искомой силы равна силе тяжести: $F_в=mg$ где m — масса водителя. Горизонтальная проекция искомой силы обеспечивает, согласно второму закону Ньютона, = ускоренное движение водителя вместе с автомобилем: $F_г=ma$
Таким образом, \text{tg} угла а наклона вектора $\vecF$ к горизонту равен
$\text{tg} альфа = $\frac{F_в}{F_г}$ = $\frac{mg}{ma}$ = $\frac{g}{a}$ = $\frac{gt}{v}$ \approx $\frac{10}{5,79}$ \approx 1,73$
а сам угол $альфа = \arctan $\frac{gt}{v}$ \approx \arctan ( 1,73 ) \approx 60 ^{\circ}$
Ответ: $альфа = \arctan $\frac{gt}{v}$ \approx 60 ^{\circ}$
$a= $\frac{v}{t}$ = $\frac{100 \cdot 1000}{3600 \cdot 4,8}$ $\frac{м}{с ^2}$ \approx 5,79м/с ^2$
Сила $\vecF$ действующая на водителя со стороны сиденья при таком разгоне, складывается по правилу параллелограмма из двух взаимно перпендикулярных оставляющих. По вертикали водитель не движется, и на основании второго закона Ньютона вертикальная проекция искомой силы равна силе тяжести: $F_в=mg$ где m — масса водителя. Горизонтальная проекция искомой силы обеспечивает, согласно второму закону Ньютона, = ускоренное движение водителя вместе с автомобилем: $F_г=ma$
Таким образом, \text{tg} угла а наклона вектора $\vecF$ к горизонту равен
$\text{tg} альфа = $\frac{F_в}{F_г}$ = $\frac{mg}{ma}$ = $\frac{g}{a}$ = $\frac{gt}{v}$ \approx $\frac{10}{5,79}$ \approx 1,73$
а сам угол $альфа = \arctan $\frac{gt}{v}$ \approx \arctan ( 1,73 ) \approx 60 ^{\circ}$
Ответ: $альфа = \arctan $\frac{gt}{v}$ \approx 60 ^{\circ}$
Правильный ответ:
$альфа = арктангенс дробь: числитель: gt, знаменатель: v конец дроби \approx 60 градусов$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108706 • Задание №25
Математический маятник, грузик которого имеет массу m = 8 г, совершает малые колебания в поле силы тяжести с...
ID 108315 • Задание №24
Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звездах.
Наименование звезды | Температура, К | Масса (в мас...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания ответа на задание С2 | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности; применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение;
IV) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Пункт III представлен не в полном объеме, содержит ошибки или отсутствует.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальное количество баллов | 3
Критерии оценивания ответа на задание С2 | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности; применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение;
IV) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Пункт III представлен не в полном объеме, содержит ошибки или отсутствует.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальное количество баллов | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...