Внутрь сферической поверхности помещена гантель. Масса большого шарика M = 60 г. Стержень, соединяющий шарики, невесом. Коэффициент трения между большим шариком и сферической поверхностью 0,4. Трение между маленьким шариком и сферической поверхностью отсутствует. Определите, при каком значении массы шарика m гантель будет оставаться в неподвижном состоянии.
[рис.]
[рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
Изобразим силы, действующие на шарики:
[рис.]
По второму закону Ньютона в = весии суммы сил, действующих на шарики, равны нулю. В проекциях на горизонтальную и вертикальную оси получаем
$\begin{align новая строка T \cos 45 ^{\circ} - N_1=0, ( 1 ) новая строка T \sin 45 ^{\circ} - mg=0, ( 2 ) новая строка F_тр - T \cos 45 ^{\circ}=0, ( 3 ) новая строка N_2 - T \sin 45 ^{\circ} - Mg=0. ( 4 ) \endalign$
Из (2) и (3) получаем $F_тр=mg$ из (2) и (4) получаем $N_2= ( M + m ) g$ В неподвижном состоянии $F_тр меньше или = \mu N_2$ значит,
$mg меньше или = 0,4 ( M + m ) g = сильно m меньше или = $\frac{2}{3}$ M = 40г$
Ответ: $m меньше или = 40г$
[рис.]
По второму закону Ньютона в = весии суммы сил, действующих на шарики, равны нулю. В проекциях на горизонтальную и вертикальную оси получаем
$\begin{align новая строка T \cos 45 ^{\circ} - N_1=0, ( 1 ) новая строка T \sin 45 ^{\circ} - mg=0, ( 2 ) новая строка F_тр - T \cos 45 ^{\circ}=0, ( 3 ) новая строка N_2 - T \sin 45 ^{\circ} - Mg=0. ( 4 ) \endalign$
Из (2) и (3) получаем $F_тр=mg$ из (2) и (4) получаем $N_2= ( M + m ) g$ В неподвижном состоянии $F_тр меньше или = \mu N_2$ значит,
$mg меньше или = 0,4 ( M + m ) g = сильно m меньше или = $\frac{2}{3}$ M = 40г$
Ответ: $m меньше или = 40г$
Правильный ответ:
$m меньше или равно 40г$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 107768 • Задание №22
В закрытом сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г. В течение опыта давление газа в со...
ID 105533 • Задание №11
[рис.] Отрицательный заряд $минус q$ находится в поле двух неподвижных зарядов: положительного $плюс Q$ и отри...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) сделан правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
IV) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
П редставлен только правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) сделан правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
IV) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
П редставлен только правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...