Маятник состоит из маленького груза массой $M=200 г$ и очень легкой нити подвеса длиной $L=1,25м$ Он висит в состоянии покоя в вертикальном положении. В груз ударяется небольшое тело массой $m=100г$ летевшее в горизонтальном направлении со скоростью $v =10м/с$ После удара тело останавливается и падает вертикально вниз. На какой максимальный угол $альфа$ маятник отклонится от положения = весия после удара?
💡 Пошаговый разбор и решение:
В соответствии с законом сохранения горизонтальной проекции импульса на направление движения тела в момент удара имеем $m v =MV$ где V — скорость груза маятника сразу после удара. При дальнейшем движении от положения = весия до максимального отклонения сохраняется механическая энергия груза маятника: $\frac{MV ^2}{2} =MgH$ где $H=L ( 1 - \cos альфа )$ — высота подъема груза над положением = весия. Из написанных уравнений получаем:
$V= $\frac{m}{M}$ v$
$H=L ( 1 - \cos альфа ) = $\frac{V ^2}{2g}$ = \frac{m ^2 v ^2}{2M ^2 g}$
$\cos альфа =1 - \frac{m ^2 v ^2}{2M ^2 gL}$
Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем: $\cos альфа =0$ $альфа =90 ^{\circ}$
Ответ: маятник отклонится на максимальный угол $альфа = \arccos ( 1 - $\frac{m ^2 v ^2}{2M ^2 gL}$ ) =90 ^{\circ}$
$V= $\frac{m}{M}$ v$
$H=L ( 1 - \cos альфа ) = $\frac{V ^2}{2g}$ = \frac{m ^2 v ^2}{2M ^2 g}$
$\cos альфа =1 - \frac{m ^2 v ^2}{2M ^2 gL}$
Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем: $\cos альфа =0$ $альфа =90 ^{\circ}$
Ответ: маятник отклонится на максимальный угол $альфа = \arccos ( 1 - $\frac{m ^2 v ^2}{2M ^2 gL}$ ) =90 ^{\circ}$
Правильный ответ:
маятник отклонится на максимальный угол $альфа = арккосинус левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: m в квадрате v в квадрате , знаменатель: 2M в квадрате gL конец дроби правая круглая скобка =90 градусов$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 104836 • Задание №9
Действительное изображение предмета в собирающей линзе находится на расстоянии двойного фокуса от линзы. Предм...
ID 108377 • Задание №25
[рис.] Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплен в горизонтальной плоскости. На параллельные ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания ответа на задание С2 | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности; применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение;
IV) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Пункт III представлен не в полном объеме, содержит ошибки или отсутствует.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальное количество баллов | 3
Критерии оценивания ответа на задание С2 | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности; применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение;
IV) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Пункт III представлен не в полном объеме, содержит ошибки или отсутствует.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальное количество баллов | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...