Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности по 800 Вт каждый. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 80 °C, если нагреватели будут включены параллельно? Потерями энергии пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Зная номинальную мощность каждого нагревателя, найдем сопротивление: из формулы $P_н= \frac{U_н ^2}{R_1}$ следует, что сопротивление одного нагревателя $R_1= \frac{U_н ^2}{P_н}$
Если их соединить параллельно, то общее сопротивление $R_общ= \frac{R_1}{2}$
Учитывая, что номинальное напряжение = напряжению сети, находим мощность, потребляемую двумя нагревателями:
$P= $\frac{U ^2}{R_общ}$ = $\frac{2U ^2}{R_1}$ = 2P_1$
Найдем работу тока двух нагревателей: $A=P\tau=2P_1\tau$
При отсутствии тепловых потерь эта энергия идет на нагревание воды массой $m=\rho V$ получившей количество теплоты $Q=cm\Delta t$
Таким образом, получаем:
$2P_1\tau=\rho Vc\Delta t$
откуда находим $\tau= $\frac{\rho Vc\Delta t}{2P_1}$ = $\frac{10 ^3 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 4200 \cdot 80}{2 \cdot 800}$ =210с=3,5мин$
Ответ: 3,5 мин.
Если их соединить параллельно, то общее сопротивление $R_общ= \frac{R_1}{2}$
Учитывая, что номинальное напряжение = напряжению сети, находим мощность, потребляемую двумя нагревателями:
$P= $\frac{U ^2}{R_общ}$ = $\frac{2U ^2}{R_1}$ = 2P_1$
Найдем работу тока двух нагревателей: $A=P\tau=2P_1\tau$
При отсутствии тепловых потерь эта энергия идет на нагревание воды массой $m=\rho V$ получившей количество теплоты $Q=cm\Delta t$
Таким образом, получаем:
$2P_1\tau=\rho Vc\Delta t$
откуда находим $\tau= $\frac{\rho Vc\Delta t}{2P_1}$ = $\frac{10 ^3 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 4200 \cdot 80}{2 \cdot 800}$ =210с=3,5мин$
Ответ: 3,5 мин.
Правильный ответ:
3,5 мин
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 103486 • Задание №5
Дима и Лена схематически изобразили на доске сосуд, в котором находится идеальный газ.
[рис.]
Отвечающим модел...
ID 105200 • Задание №10
Электрон внешней оболочки атома сначала переходит из стационарного состояния с энергией $E_1$ в стационарное с...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №22 по предмету Физика:
ID 168325
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1 = 200 м/с, пробивает ее и вылетает из нее с...
ID 168326
Стальной осколок, падая без начальной скорости с высоты 500 м, имел у поверхности земли скорост...
ID 168327
С высоты 2 м вертикально вниз бросают мяч. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной повер...
ID 168328
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1, пробивает ее и вылетает со скоростью υ2 =...
ID 168329
Металлический шар упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. ...