1.  Составим уравнение реакции:

$\ChemForm2KI + Pb ( NO_3 ) _2 = PbI_2\downarrow + 2KNO_3$

2.  Рассчитаем массу и количество вещества иодида калия и иодида свинца:

$m ( KI ) = m ( раствора ) \cdot \omega ( $KI ) = 500 \cdot 0,02 = 10$ г$
$n ( KI ) = m ( KI ) / M ( KI ) = 10/166 = 0,06 моль$
$n ( PbI_2$ ) = 0,5n ( KI ) = 0,03 моль$

3.  Определим массу осадка иодида свинца:

$m ( PbI_2$ ) = n ( PbI_2$ ) \cdot $M ( PbI_2 ) = 0,03 \cdot 461 = 13,83$ г$

Ответ: 13,83  г.