[рис.] Острый угол В прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна ее половине, поэтому $AM = MC$ Следовательно, углы A и ACM равны как углы при основании = бедренного треугольника АМС. Основание высоты ближе к вершине большего острого угла. Имеем:
$\angle MCH = \angle C - \angle ACM - \angle BCH = 90 ^{\circ} - 24 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - 66 ^{\circ} ) = 66 ^{\circ} - 24 ^{\circ} = 42 ^{\circ}$ $\angle MCH = \angle C - \angle ACM - \angle BCH =$
$= 90 ^{\circ} - 24 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - 66 ^{\circ} ) = 66 ^{\circ} - 24 ^{\circ} = 42 ^{\circ}$
Ответ: 42.
$\angle MCH = \angle C - \angle ACM - \angle BCH = 90 ^{\circ} - 24 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - 66 ^{\circ} ) = 66 ^{\circ} - 24 ^{\circ} = 42 ^{\circ}$ $\angle MCH = \angle C - \angle ACM - \angle BCH =$
$= 90 ^{\circ} - 24 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - 66 ^{\circ} ) = 66 ^{\circ} - 24 ^{\circ} = 42 ^{\circ}$
Ответ: 42.
Правильный ответ:
42
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68404 • Задание №14
Радиус основания конуса равен 5, а его высота равна 12. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду осно...
ID 67470 • Задание №13
а) Решите уравнение $дробь: числитель: 3 синус x минус 4, знаменатель: синус x минус 1 конец дроби плюс дробь...
🔗 Другие задания линии №1 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64210
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $синус A = дробь: числитель: 7, знамена...
ID 64211
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $синус A = дробь: числитель: корень из: н...
ID 64212
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $косинус A = 0,5$ Найдите АВ....
ID 64213
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 к...
ID 64214
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $тангенс A = 0,5$ Найдите BC....