[рис.] В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
В прямоугольном треугольнике CHM угол C равен 40°, поэтому угол M равен 50°. Треугольник АСВ прямоугольный, CM — медиана, опущенная из вершины прямого угла, она равна половине гипотенузы, следовательно, CM = MB, и углы B и MCB равны как углы при основании = бедренного треугольника. Тогда:
$\angle B= \frac{180 ^{\circ} - \angle CMB}{2} = \frac{180 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - \angle MCH )}{2} = \frac{180 ^{\circ} - 50 ^{\circ}}{2} =65 ^{\circ}$
Ответ: 65.
$\angle B= \frac{180 ^{\circ} - \angle CMB}{2} = \frac{180 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - \angle MCH )}{2} = \frac{180 ^{\circ} - 50 ^{\circ}}{2} =65 ^{\circ}$
Ответ: 65.
Правильный ответ:
65
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65278 • Задание №5
Игральный кубик бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 3. Какова вероятность то...
ID 67835 • Задание №13
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 2 синус x плюс корень из 2 конец аргумента умножить на лога...
🔗 Другие задания линии №1 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64210
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $синус A = дробь: числитель: 7, знамена...
ID 64211
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $синус A = дробь: числитель: корень из: н...
ID 64212
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $косинус A = 0,5$ Найдите АВ....
ID 64213
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 к...
ID 64214
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $тангенс A = 0,5$ Найдите BC....