[рис.] Основания = бедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Трапеция = бедренная, следовательно,
$AH = $\frac{AD - BC}{2}$ = 6$
$AB = $\frac{P_ABCD - ( AD + BC )}{2}$ = 10$
По теореме Пифагора в треугольнике ABH:
$BH = $\sqrt{аргумента: AB ^2 - AH ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 100 - 36}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 64}$ аргумента = 8$
Таким образом,
$S = $\frac{AD + BC}{2}$ \cdot BH = 20 \cdot 8 = 160$
Ответ: 160.
$AH = $\frac{AD - BC}{2}$ = 6$
$AB = $\frac{P_ABCD - ( AD + BC )}{2}$ = 10$
По теореме Пифагора в треугольнике ABH:
$BH = $\sqrt{аргумента: AB ^2 - AH ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 100 - 36}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 64}$ аргумента = 8$
Таким образом,
$S = $\frac{AD + BC}{2}$ \cdot BH = 20 \cdot 8 = 160$
Ответ: 160.
Правильный ответ:
160
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70540 • Задание №17
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение $x в квадрате плюс 2a = x плюс |x в квадрате минус a|$...
ID 64750 • Задание №3
[рис.] Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)....
🔗 Другие задания линии №1 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64210
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $синус A = дробь: числитель: 7, знамена...
ID 64211
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $синус A = дробь: числитель: корень из: н...
ID 64212
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $косинус A = 0,5$ Найдите АВ....
ID 64213
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 к...
ID 64214
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $тангенс A = 0,5$ Найдите BC....