[рис.] Основания = бедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Из формулы для площади $S_ABCD = $\frac{AD + BC}{2}$ \cdot BH$ найдем высоту:
$BH = $\frac{2S_ABCD}{AB + CD}$ = $\frac{80}{20}$ = 4$
По теореме Пифагора в треугольнике ABH получаем:
$AB = $\sqrt{аргумента: BH ^2 + AH ^2}$ аргумента = \sqrt{аргумента: BH ^2 + ( $\frac{AD - BC}{2}$ ) ^2} аргумента = $\sqrt{аргумента: 16 + 9}$ аргумента = 5$
откуда $P_ABCD = 2AB + AD + BC = 30$
Ответ: 30.
$BH = $\frac{2S_ABCD}{AB + CD}$ = $\frac{80}{20}$ = 4$
По теореме Пифагора в треугольнике ABH получаем:
$AB = $\sqrt{аргумента: BH ^2 + AH ^2}$ аргумента = \sqrt{аргумента: BH ^2 + ( $\frac{AD - BC}{2}$ ) ^2} аргумента = $\sqrt{аргумента: 16 + 9}$ аргумента = 5$
откуда $P_ABCD = 2AB + AD + BC = 30$
Ответ: 30.
Правильный ответ:
30
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 67180 • Задание №12
Найдите точку максимума функции $y= левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка косинус x минус 2 си...
ID 70368 • Задание №17
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Точка F лежит на его стороне AD, причём прямые BF и CD параллельны, ...
🔗 Другие задания линии №1 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64210
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $синус A = дробь: числитель: 7, знамена...
ID 64211
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $синус A = дробь: числитель: корень из: н...
ID 64212
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $косинус A = 0,5$ Найдите АВ....
ID 64213
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 к...
ID 64214
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $тангенс A = 0,5$ Найдите BC....